合并同类项的教案

2024合并同类项的教案汇总。

合同范本网的编辑精心挑选为大家整理出了一篇最新的“合并同类项的教案”，希望你能经常光顾我们的网站以获取最新更新。老师在正式上课之前需要写好本学期教学教案课件，现在着手准备教案课件也不迟。教案编写应该注重以学生为中心的教育理念。

合并同类项的教案 篇1

《合并同类项》评课——七年级“一课两讲”

今天，七年级的“一课两讲”在我校举行。这次的公开课给我校带来了很好的经验积累，X主任的讲话给我校今后数学教学的发展指明了方向。在此，对今天这两节课，我们七年级备课组谈谈我们的看法。

首先，XX中的X老师《合并同类项》这节课，整体给我们的感觉是耳目一新的，课堂上的表现可以充分体现出X老师无限的青春活力以及他在课堂上娴熟的教学基本功。X老师设计的这节课是完全按照他指导学生的学习方法（探究、归纳、练习相结合）展开的，全体学生在X老师的引导下，层层深入地去学习同类项定义、合并同类项，甚至达到更高的学习要求——化简求值。

在每探究一个知识点，就安排好相对应的练习加以巩固、加深理解。在练习设计方面，也从基础到能力提高进行的，从而使全班的学生都得到不同层次的掌握。可惜，在时间方面，对于我们北部的山区学校，学生的基础大部分较差，而这节课教学容量之大，导致后面练习加深的提高没能在课堂上展现出来。所以，个人认为如果将例4的两道题目安排在另一节巩固加深课来上，这样可能会令大多数的学生有更充分的时间去思考巩固提高题。

增城中学杨东红老师的《合并同类项》一讲又是另一种风味了。前者是青春活力的，那么后者可以说是成熟稳重的。刚开始，可能是来自陌生的环境和初次见到杨老师的缘故，派谭三中这班学生都表现出比较害怕和胆小，上课积极性不高，但杨老师急中生智，用小组比赛的形式，调动学生学习的积极性。这点足以证明杨老师的课堂应急能力之强，教学基本功之扎实。在整节课的教学中，学生们在杨老师的引导下层层突破教学重点和难点。这节课的教学也是以讲练相结合的形式进行的，但每讲一道题，杨老师是让学生先做，从做中去发现问题，然后重点讲解，从而让学生更好地掌握了容易出错的地方。杨老师的课件制作非常可观、生动，如：先用课件演示“4个苹果+2个苹果=_____个苹果”时，学生很容易算出来，紧接着用字母来表示苹果，4a+2a=__a，后来也用字母代换兔子，是用了类比的教学手段，使学生掌握合并同类项的法则。但不足之处，个人认为杨老师在讲解“同类项”这个概念的引入时，师引导得不是很理想，有点让学生像走进迷宫一样，似是而非，不敢大胆去猜想。从而得出“同类项”概念的，大部分是由师归纳出来的。

整体上去讲，这两节课的'讲授是非常成功的，两者都体现了讲练相结合的教学方法，体现了数学课堂的精讲多练的教学特点。在今后的教学之中，我们备课组还会继续努力去探究和钻研课堂教学的有效性，多方面、多渠道去参与教研活动，总结出一套适合我们山区学校学生学习的教学方法，从而提高我们的数学成绩。

合并同类项的教案 篇2

一、教材分析

㈠地位、作用

本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用.

㈡教学目标

⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项；② 掌握合并同类项的法则,并能熟练运用.

⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力；②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力.

⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心；②通过教学，使学生体验“由特殊到 一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育.

㈢重点、难点

重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.

难点是同类项定义的归纳、概括.

二、教法

根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力.

三、学法

根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问 题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的.

四、教学程序

㈠新课引入

新课的开始，是课堂教学的一个重要环节.如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果.所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫.

㈡探索新知

本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点.为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征.教师倾 听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项 的定义.由教师补充：几个常数项也是同类项.这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力.

为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生.通过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础.

另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组 同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项 的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维能力和发散思维能力.

第二个重要环节是合并同类项的法则.通过设计问题串，引导学生获取新知.问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的`系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识.为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程.打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教 师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培 养和提高学生的归纳概括能力.

㈢巩固新知

在这个环节中我设计了三道题.

第一题：学生判断、理解只有同类项 才能合并，教师加以指导.本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题.②是否在正确辨别 后只重视系数而忽略了字母和字母的指数.③对一些同类项的变式能否正确的辨别.通过这道练习，培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫.

第二题：是一道实际应用题.学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法.教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究.学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识.

第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算.通过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生积极主动运用新知识解决问题.

㈣课堂小结

学生分组讨论、归纳，学生代表发言.教师倾听， 并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性.

㈤布置作业

为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道题.第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的.第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识.学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化.

㈥板书设计

体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深

记忆.

合并同类项的教案 篇3

第三章  字母表示数 4．合并同类项（二） 一、学生状况分析 《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容――《合并同类项（2）》。 为了更有效的学习，学生应当在给定的条件下，尽量多的自己去发现要学习的材料；最佳学习动机是“学生对学习的材料感兴趣，并且在学习活动中找到乐趣”。于是，在给学生提供素材的基础上，又为学生提供大量的活动与交流的时间和空间，尊重学生的主体地位，把学习的权利还给学生，把课堂时间还给学生，使学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，使学生经历发现数学知识的过程，改变课程过于注重知识传授的倾向，使新课程所提倡的创新性得以真正体现，更好地落实新课程标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。   二、教学任务分析 本课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类整理、统计在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会到数学来源于生活。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。 在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则； 2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项； 3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法； 4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。   三、教学过程与分析 本节课由五个教学环节组成，它们是：① 联系实际，创设情境 ② 举例观察，探索概念  ③ 趣味游戏，巩固新知 ④ 深化训练,对比升华 ⑤ 师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下：   第一环节 联系实际，创设情境  内容： 提供一个具有现实含义的问题情境，其中包含代数式表达与合并的要求。如：在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，男生共捐献现金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐献现金72元，衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？   还可通过课件补充形如课本P116图3-6的图形面积问题，让学生了解这个合并过程的几何意义。 目的： 分类统计募捐财物，从实际导入，暗伏本节课主题。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后对a的含义转化拓宽，学生对合并同类项在现实生活中的实际意义有了更深的认识，体现数学来源于生活又服务于生活的思想。课件中利用图形面积问题，数形结合，让学生体会合并同类项的含义，以及合并前后系数的变化。 效果： 学生积极而又迅速地作答，不知不觉地进入了课题，在实际问题中体会了分类归纳的思想，它既是已学的有关代数式知识的复习巩固，又为同类项的合并作具体铺垫，也巧妙地B透了把实际问题抽象成数学问题的一般方法。板书课题，教学自然走向下一个环节。   第二环节  举例观察，探索概念   内容： 教师引导学生通过完成若干个具体的合并同类项的活动，探究其中的一般性规律。 活动 形式可以是独立思考、小组交流。教师在全班组织讨论，分析其中存在的问题、引导学生获得正确答案。 最后，引出同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。 目的： 通过举例、对比观察、归纳概括来理解概念是第二环节的主要目的。让学生自己在学过的内容中去寻找实例，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位。一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力。 效果： 本环节充分体现了学生在学习中的主导地位， 学生表现主动活跃，自主探索较为充分，讨论发言积极，互动的过程中有机B透了辩证思想，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识。.   第三环节  趣味游戏，巩固新知： 教师设置游戏活动，以巩固新学知识。如：承接上节课的“找朋友”活动：教师分发 卡片a mn xy 2 -3pq a -8pq -nm  3qp -4并用电脑出示游戏名称――找朋友，请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。 具体过程如： 学生  2和-4是同类项（学生的意见有了分歧，有的说是有的说不是） 教师  安静一下，请举手发言说说你的理由。 学生  2和-4是同类项，它们可以合并，和是-2。 教师  说得很好，因此我们说两个常数项也是同类项。 教师  还想做个游戏吗？ 学生  想 教师  先问问你们愿意做老师的好朋友吗？ 学生  愿意 教师  我手上有一张卡片上写的是2xyz ，在你的草稿纸上写出它的同类项，使我们成为好朋友（学生很快作答） 教师  把它举起来，（读出同学们写的同类项）并说说你的方法？ 学生  系数可以不同，字母和同一字母的指数要都一样 教师  大家都表现的很积极，很愿意做大家的好朋友，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？ 学生  我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。 学生  系数可以不同 目的： 给出了两个游戏，目的'在于让同类项的概念在学生的头脑中得到进一步深化，对于判断同类项的两个标准进一步明确。以游戏的形式给出，可以活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生的学习充满了趣味。 效果：    两个游戏掀起了课堂的高潮，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。课堂外，课堂上，老师和同学永远都是好朋友，师生友谊也在不知不觉中加深了。   第四环节  深化训练, 对比升华：  内容： 承接上述活动，具体讨论若干个合并同类项的问题，包括结论、理由、过程等。总结出合并同类项的法则 (投影法则)： 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 做练习目的： 本环节的目的就是为了使学生掌握合并同类项并体会合并同类项的优越性。对于合并同类项，放手学生点评归纳，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标学生合作交流学习方式的生动体现。先合并同类项可以使代数式求值计算更简便，让学生先独立做一做，再比较不同的方法，可以使学生更深地体会合并同类项的优越性。二个竞赛的设立，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣。在第二个竞赛中提出计算正确，格式规范，书写美观，是针对本班有些学生书写不规范整洁而专门设立的，引导学生去感受追求数学的书写美。 效果： 学生的精彩点评，教师的积极参与，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。一个又一个计算正确，格式规范，书写美观的解答的展示，使课堂得到了升华，指引着学生去追求数学的美。   第五环节 师生交流，归纳小结： 教师引导学生总结所学基本内容，学习体会等。布置作业。 目的：    师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯. 效果：  课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.   四、教学反思与点评： 这一课先以一个班级生活中的实际问题引入，很快吸引了学生，积极解答这个问题；然后让学生自己寻找实例，通过比较、探索、归纳得出了同类项的概念；再利用游戏、竞赛等方式顺利成章的完成了本节课的两个目标，学深的学习兴趣也得到了很大提高。注重评价方式多样，评价主体多元，师生之间的互动，使学生有了更多的发展空间。本课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现数学问题的意识和用数学解决问题的能力。但在教学过程中，有些环节处理不到位，留给学生思考的时间不够充分，对“项”的强调不够等等，有待于在以后的教学过程中继续探索、改进。

合并同类项的教案 篇4

为帮助学生从整体上把握本节课所学的知识，我采用由学生4人一组，互相总结本节课的内容，并找出在做题过程中容易出现的问题，然后由一位同学小结，其他同学补充，通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。

（注意：在这一过程中，教师应仔细倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性。）

（5）拓展延伸：

（提示：同类项必须具备哪些特征？）

（设计意图：培养学生运用知识的能力，让学生享受通过运用所学知识解决问题带来的成功体验，激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。）

我的课堂教学设计到此为止，下面说一说本节课我的教学评价。

二、教学评价

本节课的教学过程，立足于问题情境的创设，将原本枯燥的知识兴趣化，教师在教学中作学生学习活动的引导者。激励者和服务者，通过设计丰富多彩，与生活相联系的教学活动，让学生在自主探究、合作交流中经历知识的形成与应用的过程，体现了“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学新理念。

合并同类项的教案 篇5

教学目标：

知识与技能

1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项的概念．

2．理解合并同类项的法则，能正确合并同类项．

数学思考

通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力．

问题解决

通过大量的练习巩固，培养学生的计算能力，帮助学生形成解题经验．

情感态度与价值观

在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益．

教学重难点

重点：同类项的概念，合并同类项．

难点：判断同类项和正确合并同类项．

教学流程：

一、导入新课：

1、将下列物品分类

《合并同类项》教学设计xx

2.将下列整 式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？

8a -7a2b -3xy 5a 2a2b 6xy

3.同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

例如：

(1) 2x2y 与 5x2y (2) 2ab3 与 6b3 a

(3) 4ab与 2ab (4) 3mn 与 -nm

(5) 5 a3 与 a3 (6) -5 与 +3

4.如何判断同类项？

（1）同类项有两个标准: 所含字母相同; 相同字母的指数分别相同

（2）同类项与系数大小无关；

（3）同类项与它们所含相同字母的顺序无关。

5.辨一辩：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

(1）2x2y与-3x2y （ √ ） （2）2abc与2ab （ × ）

（3）-3pq与3qp （ √ ） （4） -4x2y与5xy2 （ × ）

第一种方法：100a+200a+240b+60b

第二种方法：(100+200)a+(240+60)b

则100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b

由此我们知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算240b+60b,可以先把它们的系数相加，再乘b。

7.做一做

合并同类项，并说出你的理由：

(1) 7a-3a = __________

(2) 4x2+2x2 = ____________

(3) 5ab2-13ab2 = ___________

(4) -9x2y3+5x2y3 = ___________

思考：通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？

8.合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

9例题： 合并同类项

（1）-3x + 2y - 5x - 7y

= (-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律

=（-3-5)x+(2-7)y 乘法对加法的分配律

= -8x-5y 有理数加法法则

10.小结：

（1）. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

（2）.合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(3).合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(4)合并同类项的步骤：

第一步 : 准确找出同类项（用下划线）；

第二步 : 逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；

第三步: 写出合并后的结果。

开放训练体现应用

【应用举例】

例1 合并下式中的同类项．

4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2．

解：4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2

＝(4a2－3a2)－2ab＋(3b2＋b2)

＝(4－3)a2－2ab＋(3＋1)b2

＝a2－2ab＋4b2．

【拓展提升】

例3 在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值？若能，请求出数值，若不能，请说明理由．

设计意图：拓展提升，提高学生应用知识的能力．

【当堂训练】

1．下列各项中的两个式子是同类项的是( D )

A．9abc与11ac B．0．2ab2与0．2a2b

C．b2与x2 D．3x2y与－3yx2

2．下列合并同类项，正确的是( D )

A． 2a＋3b＝5ab B． －7x2y＋2x2y＝9x2y

C． 4m3－m3＝3 D． 2pq－4pq＝－2pq

3．已知2xmy3与－3x2yn是同类项，则m＝__2__，n＝__3__．

4．合并下列各式中的同类项：

(1)x－f＋5x－4f；

(2)2a＋3b＋6a＋9b－8a＋12b；

(3)30a2b＋2b2c－15a2b－4b2c；

(4)7xy－8wx＋5xy－12xy．

5．求代数式的值：

(1)8p2－7q＋6q－7p2－7，其中p＝3，q＝3；

(2) m－ n－ n－ m，其中m＝6，n＝2．

设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．