因数和倍数教案9篇。
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因数和倍数教案(篇1)
教材分析：
本单元教材是在学生学过整数的计数和整数四则运算的基础上进行教学的，他是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。本单元概念较多，要很好的联系学生已有的知识，让学生主动参与特定的教学活动，注重创设使学生获取知识的情景及获取知识的思维过程。结论的概括与总结，一般采取的办法是引导学生自己得出，才能有助于学生的智力开发。
学情分析：
通过对学生的侧面调查了解，学生对一个数的几倍问题理解起来很轻松；对于一个数的因数问题，学生的第一反应是因数因数积。以上只是积淀，为本节课打下基础。若从学生已知除法，很容易展开学生的思路。
教学目标
知识与技能：掌握什么样的算式是整除、整除与除尽的关系；因数、倍数的简单认识（注意存在的前提条件：0以外自然数、整除）；一个数因数的特点。会找一个数的因数。
过程与方法：联系学生已有的知识，让学生主动参与特定的教学活动，在动手操作、独立思考、合作交流等活动中，发现研究对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。
情感、态度、价值观：通过因数和倍数的教学，使学生知道事物是相互依存的，受到对立统一观点的启蒙教育。教学
重点
因数、倍数的认识（存在的前提条件）
一个数因数的特点教学
难点
如何找一个数的因数媒体
使用
幻灯片
教学过程教学环节
教师活动
学生活动设置意图一、复习
引入
二、探索
新知
1、思维准备---点题
2、整除与除尽
3、判断什么样的式子是整除
4、因数和倍数的认识
5、找一个数因数的方法
6、一个数因数的特点
7、一个数倍数的特点
三、归纳总结
大屏幕上出现十二个数字1，2，3，4，5，6，7，8，12，15，21，28
问1：这些都是什么数？
问2：最小的自然数是几？最大是呢？自然数有什么特点？
本节课我们要探索---除0以外的自然的一些相关知识----因数和倍数的认识
下面请同学们用大屏幕上给定的这12个数字组成除法算式，并求商。（口算即可）谁愿意试试！
大家观察这些式子，有没有什么特点？你能给他们分类吗？
在能除尽的一类中，商是整数而没有余数的除法算式，我们称之为整除。
那么，整除与除尽又是什么关系？
（此时引导学生用集合的形式进行分类）
练习：判断下式是不是整除，并说明理由
1）103=3......1
2）261.3=20
3）2.613=0.2
4）2.61.3=2
5）2613=2
根据以上练习，谁能归纳出，什么样的式子才能算作整除。
在能整除的算式里，比如：2613=2，我们就说26能被13整除，26是13的倍数，13是26的因数。
思考1:26除了是13的倍数，还是谁的倍数
思考2:13是26的因素，谁还是26的因数
（练一练）根据算式，先判断是不是整除，再说说谁能被谁整除？谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
那么21的因数只有3和7吗？36的因数也是只有4和9吗？请你尝试找出它们的全部因数。
我发现有点同学找的很快，能和大家分享一下你的方法吗？
跟进练习：请你分别找出找出18与24的所有因数，看谁又快又全！
在找一个数的所有因数过程中，你发现你找的因数有什么特点？
有最小的因数吗？有最大的因数吗？一个数的因数有什么特点？
再来一个练习：在1~30中，
有因数3的数是：
有因数6的数是：
你是怎样又快又准确的找出所有数字的！
那么一个数有最小倍数吗？有最大倍数吗？一个数的倍数有什么特点？
回头对比一个数的因数的特点，你发现相同之处了吗？
本节课，你学会了什么？
预设1：这十二个数都是整数；自然数
预设2：最小的自然数是1；0
没有最大的自然数；
自然数有无限个，最小的是0，没有最大的自然数。
学生举手，口算列示，求商。（教师板书：板书时就分好类。，有助于学生观察。）
可以根据商的情况给这些式子分类：
除法算式分两类，一类是能除尽的，一类是不能除尽的。
在能除尽的算式中，又有两类，一类商是整数，另一类是小数（有余数）。
能除尽的包含整除。整除一定是能除尽的，而能除尽的不一定是整除。
1）不是整除，因为10不能被3整除
2）不是整除，因为除数1.3是小数
3）不是整除，因为被除数2.6是小数
4）不是整除，因为被除数和除数都是小数
5）是整除
学生尝试归纳：
被除数、除数都是整数，商是整数，并且没有余数。
思考1:26除了是13的倍数，还是2的倍数
也就是说26是13和2的倍数。
思考2:13是26的因素，2也是26的因数
也就是说13和2都是26的因数。
两个都是整除，第一个21能被3整除，21是3和7是21的因数；21是3和7的倍数。
第二个36是4和9的倍数；4和9是26的因数。
学生在练习纸上独立尝试
学生汇报：
21的所有因数
所以，21的所有因数是1，3，7，21
36的所有因数：
所以36的所有因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36，
学生在作业纸上练习。
1）都是用乘法口诀找到。列出一个算式后，因数是成对出现的。
（其中36有一个特殊的算式，六六三十六，因数只有一个6.像这样由两个一模一样的数相乘得到的----我们称之为完全平方数）
2）最小的因数都是1，最大的因数都是他们本社
3）因数的个数都是有限的
4）都是在整除的条件下找到的因数
学生独立完成。
根据乘法口诀找最快。
3的1倍，3的2倍。.....直到3的10倍。
一个数的最小倍数是他本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最大因数和这个数的最小倍数相同，都是他本身。
学生汇报收获。掌握自然数的相关知识对理解一个数的倍数的个数是无限的是有帮助的。
因为数字不大，学生可进行口算，且能组成很多符合要求的算式，这样就给学生一个较大的思维空间，有利于学生理解整除、倍数、因数的含义。
通过观察、推理等活动，发现研究对象的某些特征或与其他对象的联系与区别。培养学生的观察、总结概括能力。
让学生充分感知：因数和倍数是成对出现的。
学生独立找一个数的全部因数，让学生在寻找过程中感知因数和倍数是相互依存的。
对比因数与倍数的相同之处和不同之处，便于学生的记忆。
因数和倍数教案(篇2)
一、教学内容
教材第30～51页的“例1～例12”以及练习五～七。
二、教材分析
本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。
三、学情分析
本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打下基础。
四、教学目标
1.使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。
2.使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。
3.使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。
4.使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
五、教学重、难点
教学重点：掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。
教学难点：根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。
六、课时安排
因数和倍数…………………………………………1课时
2和5的倍数的特征………………………………1课时
3的倍数的特征……………………………………1课时
因数和倍数练习……………………………………1课时
质数和和合数………………………………………1课时
分解质因数…………………………………………1课时
公因数和最大公因数………………………………2课时
公倍数和最小公倍数………………………………2课时
因数与倍数整理与练习……………………………2课时
和与积的奇偶性……………………………………1课时
因数和倍数教案(篇3)
填空题。
1.如果3X=Y（X、Y均不为0），那么Y是X的（ ）。
2.如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
3.某数除以3和5都余1，这个数最小是（ ）。
4.用一个数除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。
5.两个相邻奇数的和是16，这两个奇数的最小公倍数是（ ）。
6.一个两位数既是6的倍数，又是9的倍数，那么这个数最大是（ ），最小是（ ）。
7.两个数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是36，这两个数可能是（ ）和（ ）。
8.0、3、5、7四个数组成一个同时是2和5的倍数的四位数，最大是（ ），最小是（ ）。
9.要使60□既是2的倍数，又是3的倍数，那么□里可以填（ ）。
3.48既是6的倍数，又是8的倍数，所以48是6和8的最小公倍数。（ ）
4.一个不为0的自然数的个位是0，这个数肯定是2和5的公倍数。（ ）
5.用长6厘米、宽4厘米的长方形纸片铺成的正方形，其边长最短是24厘米。 （ ）
三.选择题。
1.如果a是b的倍数，同时也是c的倍数，那么a一定是b和c的（ ）
2.一个数的倍数一定（ ）它本身。
4.如果4a=5b（a、b均不为0）那么a（ ）b。
A. ＞ B. ＜ C.=
5.下列各组数中，（ ）是2和5的公倍数。
A.10、15、20、25、30 B.10、50、1250、540
四.把30以内的4和6的倍数、公倍数分别填在下面的圈内。
五.把7的倍数画上“△”，8的倍数画上“○”。
六.求出每组数的最小公倍数。
七.回答下列问题。
1.小于100的数中，12的倍数有哪些？
2.在12、15、36、64、450、950这六个数中。
（1）3的倍数有哪些？
（2）5的倍数有哪些？
（3）2和3的公倍数有哪些？
（4）2和5的公倍数有哪些？
（5）3和5的公倍数有哪些？
八.解决问题。
1.有一批玩具，如果每箱装30个，没有剩余；如果每箱装50个，也没有剩余。这批玩具最少有多少个？
2.军军和丁丁到图书馆去借书，军军：每隔3天去一次；丁丁：每隔4天去一次。7月1日两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？
因数和倍数教案(篇4)
Ⅰ、教学内容：
教材第30～51页的例1～例12以及练习五～七。
Ⅱ、教材分析：
本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：
第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。
第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。
第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。
Ⅲ、学情分析：
本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打下基础。
Ⅳ、教学目标：
1.使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。
2.使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。
3.使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。
4.使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
Ⅴ、教学重难点：
教学重点：掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。
教学难点：根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。
Ⅵ、课时安排
因数和倍数1课时
，2和5的倍数的特征1课时
，3的倍数的特征1课时
因数和倍数练习1课时
质数和和合数1课时
分解质因数1课时
公因数和最大公因数2课时
公倍数和最小公倍数2课时
因数与倍数整理与练习2课时
和与积的奇偶性1课时
第一课时因数和倍数
一、教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，第35页练习五第1～4题。
二、教学目标：
1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
三、教学重点：
认识因数和倍数。
四、教学难点：
求一个数的因数、倍数的方法。
五、教学准备：
同桌准备12个同样大的正方形学具。
六、教学过程：
（一）操作引入，认识意义
1．操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。
学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。
2．认识意义。
(1)说明：我们先看43=12.根据43-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）
让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。
(2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
交流：根据62=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据121=12呢？
要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。
(3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。[在课题下面板书：（指不是0的自然数）]
追问：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？
你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？
说明：从上面算式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12.因为112、26和34都等于12，所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。（板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12）
3．做练一练第1题。
先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？
指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
（二）导探究，学会方法
1．找一个数的因数。
(1)出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。
让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。
交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。
根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。
比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？
追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？
说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。）
追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？
让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。
提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）
说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。
追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图）
(2)完成试一试。
让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。
交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果）
(3)发现特点。
引导：请大家观察这里写出的12、36、15和16的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。
交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？）
指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的.书呈现）
2．找一个数的倍数。
(1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。
学生自己找3的倍数并且记录下来。
交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多）
你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？
说明：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，31=3，32=6，33-9，这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有：3，6，9，12，）
提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？
说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。
让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。
提问：你能按顺序列举3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。
要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。
交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写3的倍数要注意什么？（省略号）
(2)完成试一试。
让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。
交流：2的倍数有哪些？这是按什么方法找的?5的倍数呢？写一个数的倍数时要注意什么？（按顺序板书2和5的倍数，并注意用省略号表示）
说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。
(3)发现特点。
引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？
指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现）
（三）练习巩固，应用拓展
1．做练一练第2题和第3题。
让学生填写因数和倍数。
交流：这两题你是怎样填的？（呈现结果）
提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？
一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？
说明：求一个数的因数，可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。
2．做练习五第1题。
引导学生了解题意，明确把24人按排数和每排人数填表。
让学生独立完成填表并交流，说说怎样想的，结合呈现表内数据。
提问：这里的排数和每排人数都是24的因数吗？为什么？
指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。
3．做练习五第2题。
让学生明确要求，完成填表。
交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。
提问：每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？你是怎样得出这里的应付元数的？
说明：这里的应付元数都是4的倍数，因为这些对应的元数是把4依次乘1，2，3得到的。把一个数依次乘1，2，3所得的积，就能得出这个数的倍数。
4．做练习五第3题。
让学生在圈里填上合适的数。
交流：你是怎样填的？（呈现结果）
说明：因为4的倍数是无限的，所以依次写出4的一些倍数后，需要用省略号表示；但50以内7的倍数最大的不会超过50，个数是有限的，所以这个圈里不写省略号。
追问：为什么一个要写省略号，另一个不需要？
5．做练习五第4题。
出示第4题。
让学生按要求用相应符号圈出相应的数。
交流并呈现结果。
提问：观察直线上表示出的6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？
指出：6的因数都不大于6；6的倍数都不小于6.6是6最大的因数，也是6最小的倍数。
追问：6是6的因数，也是6的倍数，这个说法对不对？8是8的因数，也是8的倍数呢？
6．填充。
(1)7的倍数最小是()，7的因数最大是()。
(2)一个数有因数3，它一定是()的倍数。
(3)8是2的()数，2就是8的()数。
（四）课堂总结，交流收获
提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？
因数和倍数教案(篇5)
1、一个数的因数的个数是的，其中最小的因数是()，最大的因数是()。
2、一个数的倍数的个数是()的，其中最小的倍数是()。
3、18的因数有()。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是()。
6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是()。
11、根据算式25×4=100，()是()的因数，()也是()的因数;()是()的倍数，()也是()的倍数。
12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有();3的倍数有();5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有()，既是3的倍数又是5的倍数有()。
13、48的最小倍数是()，最大因数是()。最小因数是()。
14、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是();组成一个是3的倍数的最小三位数是()。
15、一个自然数的最大因数是24，这个数是()。
16、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
17、它是42的因数又是7的倍数，它可能是()。
18、它的最大因数和最小倍数都是18，它是()。
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( )
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( )
10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( )
1、15的最大因数是()，最小倍数是()。
2、在14=2×7中，2和7都是14的()。
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是()。
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有()。
5、下面的数，因数个数最多的是()。
因数和倍数教案(篇6)
教学目标：
1、同学掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、同学能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养同学的观察能力。
1、出示主题图，让同学各列一道乘法算式。
所以2是12的因数，6也是12的因数;
12是2的倍数，12也是6的倍数。
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?同学写算式。
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?
师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)
师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的.时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?
师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?
看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。
3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
(二)找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数)
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
因数和倍数教案(篇7)
1.在18÷3=6中，和()是()的因数。
在3×9=27中，()是()和()的倍数。
2.2的所有因数有()，从小到大15的5个倍数是()。
3.7是7的()数，也是7的()数。
4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有()，5的倍数有()3的倍数有()，既是2、5又是3的倍数有()。
5.一个数的最大因数是12，这个数是();一个数的最小倍数是18，这个数是()。
6.在20以内的'自然数中，是奇数又是合数的数是()。
7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是()。
8.质数a有()和()两个因数。
9.最小的质数和最小的合数的积是()。
10.10以内，所有质数的积是()。
11.30的因数中，最小的是(),最大的是()。
12.在1-20的自然数中最小的奇数是()，最小的偶数是()，最大的奇数是()。
13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是()和()这两个数是()数。
5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是()。
6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为()。
7.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是()。
8.相邻两个自然数的积一定是()。
10.从256里至少减去()，才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。
因数和倍数教案(篇8)
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第13~16页。
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学具准备：
学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。
教法学法：
谈话法、比较法、归纳法。
教学过程：
复习
1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？
2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？
3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？
今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
合作交流、共探新知
探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。
a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？
b、学生再次依照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。
学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？
d、介绍写一个数因数的方法
可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。
说一说：
18的因数共有几个？
它最小的因数是几？
最大的因数是几？
做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）
a、30的因数有哪些，你是怎么想的？
b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？
c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？
d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？
因数和倍数教案(篇9)
教材分两段：
例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；
例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。
安排了实践与综合应用“数字与信息”。
1．借助操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。
为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。
2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。
课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。
在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的`数表示的意义，体会初步的集合思想。
对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。
为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在“你知道吗”栏目里介绍了“辗转相除法”求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以进行简单的讲解。
3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。
教学“数字与信息”这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用。课前调查的内容有：（1）110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；（5）自己学籍卡上的学籍号。课后调查的内容有：（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。
在此基础上，教材在“做一做”中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置。
教学时，可以根据需要和时间情况，灵活安排教学时间。